主頁（http://www.www.jjxinkai.com）：深度｜基于多波束陣列的窄帶衛(wèi)星通信頻譜復(fù)用技術(shù)

文 | 晉榮 張巖 任鵬 李晨朝（中國人民解放軍32011部隊）

摘要：

隨著衛(wèi)星數(shù)量的不斷增加，有限的頻率資源變得非常緊張。本文提出一種多波束陣列復(fù)用技術(shù)以提升有限頻帶的利用率。首先對多波束陣列復(fù)用收發(fā)信機(jī)進(jìn)行了設(shè)計，在發(fā)射端利用多波束陣列的不同波束承載信息，在接收端使用多波束陣列濾波器分離目標(biāo)信號與干擾多波束陣列信號，實現(xiàn)頻率復(fù)用；其次，針對衛(wèi)星信道存在去多波束效應(yīng)，設(shè)計了最優(yōu)預(yù)補(bǔ)償參數(shù)來克服去多波束效應(yīng)，使得信道容量的最大化，提升了系統(tǒng)整體的吞吐量；最后，通過仿真測試和系統(tǒng)容量分析，證實了該技術(shù)的可行性，為緩解當(dāng)前緊張的頻譜資源提供了一種技術(shù)方法。

一、引言

隨著衛(wèi)星的數(shù)量不斷增加，而可利用的頻率資源又非常的有限。因此，提高頻譜利用率是衛(wèi)星通信中至關(guān)緊要的問題。復(fù)用技術(shù)是一種主要的提升頻譜效率的手段。例如頻分復(fù)用、時分復(fù)用、空分復(fù)用甚至碼分復(fù)用技術(shù)等都在一定程度上提升頻譜效率。

多波束陣列復(fù)用在衛(wèi)星通信中已經(jīng)被廣泛使用，例如使用點波束天線和賦形波束天線以及天線陣列，在相同的頻率下通過不同的波束夾角同時發(fā)射兩路或者多路相互獨立的電磁波，在接收端利用不同的對星角度陣列天線進(jìn)行匹配接收，則兩路數(shù)據(jù)或多路數(shù)據(jù)將可以進(jìn)行獨立的解調(diào)與譯碼，最終再合成發(fā)送的信息。利用相互正交的多波束復(fù)用技術(shù)在波束角度鑒別度較高的條件下，可以將頻譜利用率提升兩倍。

近些年，也有學(xué)者在地面無線網(wǎng)絡(luò)中使用多波束陣列復(fù)用技術(shù)，也可以在一定程度上提升系統(tǒng)頻譜效率。日本學(xué)者Yufune等人在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中利用多波束復(fù)用的概念進(jìn)一步的提升系統(tǒng)頻譜利用率。但現(xiàn)有文獻(xiàn)中，沒有考慮到多波束陣列信號在傳輸中的多波束陣列衰減效應(yīng)，另外在接收端沒有將信號分離，而是通過設(shè)計發(fā)射信號集，在接收端直接使用最大似然判決解調(diào)，其本質(zhì)類似于一種三維調(diào)制，并不是嚴(yán)格的多波束陣列復(fù)用。由于運(yùn)算量大，在較高階數(shù)的復(fù)用中，其信號解調(diào)時延較大，不利于提升系統(tǒng)吞吐量。而對于窄帶信道，其多波束陣列衰減效應(yīng)較為簡單，可以采用補(bǔ)償?shù)姆绞健Ｒ虼耍�多波束陣列�?fù)用的可行性進(jìn)一步得以體現(xiàn)。

本文提出的多波束陣列復(fù)用充分考慮了窄帶衛(wèi)星通信系統(tǒng)的多波束陣列特點，在發(fā)射端利用多波束陣列的不同波束承載信息，在接收端使用集成波導(dǎo)腔體濾波器巧妙地分離各個數(shù)據(jù)流，使得每一路數(shù)據(jù)都可以單獨進(jìn)行解調(diào)、譯碼等，而且各路并行運(yùn)行可以減小解調(diào)帶來的時延，從而提升系統(tǒng)整體的吞吐量。另外，通過設(shè)計最優(yōu)的預(yù)補(bǔ)償參數(shù)來克服多波束陣列衰減效應(yīng)對信號以及多波束陣列濾波器的損傷，使得信道容量最大化。

圖1 多波束陣列復(fù)用系統(tǒng)示意圖

二、多波束陣列復(fù)用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

多波束陣列復(fù)用系統(tǒng)是指在相同時間和頻率下利用不同多波束陣列狀態(tài)的電磁波來承載不同的數(shù)據(jù)流，以達(dá)到增加信道容量的效果。

01.多波束陣列域信號分離

多波束陣列濾波器是一種較為成熟的干擾消除技術(shù)。對于復(fù)用數(shù)M>2時，直接利用二維陣列算子已經(jīng)不滿足陣列算子列滿秩的要求。因此，本文提出基于非線性多波束陣列矢量變換的增廣陣列算子進(jìn)行構(gòu)建集成多波束陣列濾波器來分離目標(biāo)數(shù)據(jù)流與干擾數(shù)據(jù)流，其定義為：

其中，

為第i個非線性變換矩陣，變換后多波束陣列角為

，多波束陣列輔角為

。集成多波束陣列濾波器擴(kuò)展了多波束陣列空間。擴(kuò)展后的增廣矩陣為：

其中，

表示變換之后的矩陣。新構(gòu)建的增廣矩陣必須滿足

以達(dá)到列滿秩要求。重新構(gòu)建子空間為

,則新構(gòu)建的多波束陣列濾波器參數(shù)為：

其中，

，則經(jīng)過濾波器之后的的信號為:

其中

，是信號經(jīng)過濾波器產(chǎn)生的中間分量。由于陣列算子在濾除干擾數(shù)據(jù)流的同時，也會對噪聲進(jìn)行放大，其信噪比變化為：

其中，

為相鄰兩個復(fù)用多波束陣列狀態(tài)在龐加來（Poincare）球面的主角。

02.發(fā)射信號預(yù)補(bǔ)償

本文提出的多波束陣列復(fù)用系統(tǒng)假設(shè)載波和符號已經(jīng)建立同步。在接收端，利用導(dǎo)頻獲取信道狀態(tài)信息，并使用反饋信道將信道狀態(tài)信息發(fā)送給發(fā)射機(jī)。在無線通信系統(tǒng)中，為了完成同步、解調(diào)以及信道狀態(tài)估計等功能，接收機(jī)通常非常復(fù)雜，所以克服信道的多波束陣列衰減效應(yīng)設(shè)計在發(fā)射端以減小接收機(jī)的復(fù)雜度。本文在發(fā)射端采用預(yù)補(bǔ)償技術(shù)來克服多波束陣列衰減效應(yīng)，則第i路預(yù)補(bǔ)償矩陣為：

第i路發(fā)射信號與接收信號的關(guān)系為：

其中定義預(yù)補(bǔ)償系數(shù)

，通過信道補(bǔ)償之后，其接收功率為：

預(yù)補(bǔ)償之后接收多波束陣列角為：

03.多波束陣列復(fù)用收發(fā)信機(jī)設(shè)計

發(fā)射機(jī)設(shè)計如圖2所示，數(shù)據(jù)流通過串并轉(zhuǎn)換，被分配到M條支路上，然后各支路進(jìn)行調(diào)制以及使用不同多波束陣列狀態(tài)進(jìn)行匹配，上變頻之后將水平分量和垂直分量通過相應(yīng)的天線進(jìn)行發(fā)射。

接收機(jī)如圖3所示，雙正交天線接收到信號之后，通過下變頻，將接收到的信號分別發(fā)給M個不同的多波束陣列濾波器，每一個多波束陣列濾波器濾除干擾的數(shù)據(jù)流保留目標(biāo)數(shù)據(jù)流。然后通過解調(diào)和串并轉(zhuǎn)換，得到發(fā)送的信號。

圖2多波束陣列復(fù)用系統(tǒng)發(fā)射機(jī)

圖3多波束陣列復(fù)用系統(tǒng)接收機(jī)

在預(yù)補(bǔ)償之前的發(fā)射信號可以表示為：

其中，

指的是M個經(jīng)過調(diào)制和多波束陣列匹配后的信號，

表示第i路基帶傳輸信號，

,

分別表示第i路水平和垂直分量。

在接收端，下變頻之后混合的信號和噪聲為：

其中

表示正交雙天線接收到的M種多波束陣列信號，

為加性高斯白噪聲。由于M種多波束陣列狀態(tài)同時同頻發(fā)出，則不同于目標(biāo)多波束陣列狀態(tài)的信號都是干擾信號。假設(shè)在發(fā)射機(jī)每路都采用相同的功率發(fā)射信號，在接收端信干比為

，因此，需要設(shè)計多波束陣列濾波器消除干擾信號。

三、多波束陣列復(fù)用系統(tǒng)的容量分析

01.多波束陣列復(fù)用提升頻帶利用率的證明

若不考慮信道的多波束陣列衰減效應(yīng)，根據(jù)香農(nóng)定理多波束陣列復(fù)用的頻譜效率為：

若不采用多波束陣列復(fù)用，單純將復(fù)用采用的能量成倍的加載于一路信號中，根據(jù)香農(nóng)定理其頻譜效率為：

由圖4可知，在消耗相同的能量前提下，多波束陣列復(fù)用可以較大的提升頻譜效率。因此，在衛(wèi)星通信中，采用多波束陣列復(fù)用可以大大提升頻譜效率，進(jìn)而可以提高系統(tǒng)的吞吐量。

圖4在相同發(fā)射能量下多波束陣列復(fù)用與未復(fù)用頻譜效率對比

02.系統(tǒng)容量分析

在窄帶無線通信系統(tǒng)中，由于多波束陣列信道的SNR以及多波束陣列濾波器的SIR造成影響，所以信道容量將有很大的影響。

為了在多波束陣列濾波器獲得標(biāo)量輸出，所以將多波束陣列濾波器的矢量結(jié)果投影到目標(biāo)空間，

中，所以多波束陣列濾波器的參數(shù)設(shè)定為

在接收端，各多波束陣列濾波器參數(shù)設(shè)定根據(jù)發(fā)射機(jī)中設(shè)定的多波束陣列狀態(tài)確定。由上文可知，集成波導(dǎo)腔體濾波器需要消除M-1個干擾信號，則第i路多波束陣列濾波器的SIR為

所以本文提出的多波束陣列復(fù)用系統(tǒng)的平均信道容量為

信干噪比為

其中

由公式(15)計算，

由初始信道決定，根據(jù)公式(5)(8)，

與多波束陣列信道的多波束陣列衰減效應(yīng)以及集成波導(dǎo)腔體濾波器造成的SNR減小有關(guān)。

圖5多波束陣列衰減效與多波束陣列復(fù)用系統(tǒng)的容量

通過公式(17)計算得出多波束陣列復(fù)用系統(tǒng)的平均信道容量與多波束陣列衰減效應(yīng)帶來的衰減的關(guān)系如圖5所示，其中設(shè)定

，匹配的多波束陣列狀態(tài)在Poincare球表面歐式距離最大。通過圖5可以看出，采用多波束陣列復(fù)用可以較大提升平均系統(tǒng)容量，但是由于多波束陣列衰減效應(yīng)帶來的衰減的增多很大程度的影響了平均系統(tǒng)容量，所以容量并不能隨著復(fù)用階數(shù)的增加而成倍增加。而當(dāng)多波束陣列衰減效應(yīng)并不大的時候，多波束陣列復(fù)用可以較大程度的提升系統(tǒng)平均容量。

03.多波束陣列復(fù)用系統(tǒng)最優(yōu)預(yù)補(bǔ)償系數(shù)

為了簡化系統(tǒng)，在接收端使用固定參數(shù)的集成波導(dǎo)腔體多波束陣列濾波器。固定參數(shù)多波束陣列濾波器根據(jù)發(fā)送端匹配的多波束陣列狀態(tài)決定，而由于在無線信道中的多波束陣列衰減效應(yīng)，會使得濾波器性能嚴(yán)重下降，所以通過反饋給發(fā)射機(jī)的信道狀態(tài)信息CSI進(jìn)行的預(yù)補(bǔ)償至關(guān)重要。由公式(8)和公式(9)可得，當(dāng)預(yù)補(bǔ)償系數(shù)為

時，多波束陣列濾波器將會獲得最優(yōu)的SIR，但是預(yù)補(bǔ)償之后，根據(jù)公式(8)，信道的SNR相比于未補(bǔ)償會有所下降。

因此，存在一個最優(yōu)的預(yù)補(bǔ)償參數(shù)。對于給定的初始信道的SNR、多波束衰減效應(yīng)值以及階數(shù)M，通過公式計算出不同的補(bǔ)償系數(shù)下的信道容量。然后通過蒙特卡洛仿真，得出仿真曲線，由于仿真采用公式(16)，所以仿真出來的容量是小于等于理論的系統(tǒng)容量，如圖5所示，其中設(shè)定

=10dB，匹配的多波束陣列狀態(tài)在Poincare球表面歐式距離最大。由圖6可以看出，不同的多波束衰減效應(yīng)值對平均信道容量有較大的影響，且各多波束衰減效應(yīng)值下存在一個最優(yōu)的預(yù)補(bǔ)償系數(shù)，如圖6中標(biāo)識。另外，通過圖5中的

以及圖6中

進(jìn)行對比，可以看出，最優(yōu)的預(yù)補(bǔ)償可以較大程度的提升系統(tǒng)容量。

圖6最優(yōu)的預(yù)補(bǔ)償系數(shù)

四、結(jié)語

本文提出一種多波束陣列復(fù)用技術(shù)以提升有限頻帶的利用率。首先對多波束陣列復(fù)用收發(fā)信機(jī)進(jìn)行了設(shè)計，在發(fā)射端利用多波束陣列的不同波束承載信息，在接收端使用多波束陣列濾波器分離目標(biāo)信號與干擾多波束陣列信號，由于衛(wèi)星雙多波束陣列信道存在多波束陣列衰減效應(yīng)，將會對接收機(jī)性能產(chǎn)生嚴(yán)重影響，因此，設(shè)計了最優(yōu)預(yù)補(bǔ)償參數(shù)來克服多波束陣列衰減效應(yīng)，使得信道容量的最大化。通過系統(tǒng)的設(shè)計，實現(xiàn)了頻率復(fù)用，提升了衛(wèi)星通信的容量，從整體上提高了系統(tǒng)的吞吐量，對緩解當(dāng)前日趨緊張頻譜壓力的技術(shù)方法進(jìn)行了有益的探索。

參考文獻(xiàn)：

Saridis G M, Alexandropoulos D, Zervas G, et al. Survey and Evaluation of Space Division Multiplexing: From Technologies to Optical Networks[J]. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2015, 17(4):2136-2156.

Maitra A, Chakravarty K. Rain Depolarization Measurements on Low Margin Ku-Band Satellite Signal at a Tropical Location [J]. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2009, 8(4): 445-448.

Yamashita F, Abe J, Kobayashi K, et al. Frequency Asynchronous Cross-Polarization Interference Canceller for Variable Polarization Frequency Division Multiplexing (VPFDM) [J]. IEICE Transactions on Communications, 2009, 92-B(11):3365-3374.

Yofune M, Webber J, Yano K, et al. Optimization of Signal Design for Poly-Polarization Multiplexing in Satellite Communications [J]. IEEE Communications Letters, 2013, 17(11): 2017-2020